搞重磁的同学可能对Geosoft比较熟悉，一般都用它来进行数据成图。比方说，我们用自己编写的软件处理重磁原始数据，得到磁异常数据和布格重力数据，然后用它生成格网图、平剖图、等值线图。其实，不仅仅是成图，GeoSoft在物化探数据处理、分析和解释上方便快捷，透视性强，非常适合地质工作的需要。GeoSoft还提供各种专门的处理模块，比如Euler3D模块就是专门为重磁异常解释而设计的用于计算异常源的位置和埋深的应用程序。
Euler3D模块采用的方法欧拉反褶积适合在已知先验信息较少的情况下，开展自动或半自动的场源位置确定，圈定构造范围和解释异常源的特征参数等。该方法最早由Reid提出（Reid et al.,1990），主要是基于欧拉（Euler）齐次方程（见下式）建立的，通过求解欧拉方程可以确定场源位置的三维空间位置，可以用于对不同类型地质体给出参数估计。
其中，(x,y,z) 为观测点的位置， (x0,y0,z0))为场源位置，dT/dx 、dT/dy 、dT/dz 为位场异常 在x、y、z三个方向的导数，B 为一定范围的背景场，N 为构造指数，表示位场异常强度随着深度变化的衰减率，具体与场源的几何结构相关。
褶积（卷积）和反褶积
卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。下图是两个波形（函数）的卷积，先乘再求和（叠加）。（a）、（b）中第2个函数为源函数，第1个为卷积核，相当于卷积核在源函数滑动。
图像的褶积如下，卷积核可以多层。按照一定格网范围进行滑动矩阵相乘叠加。人工智能的卷积神经网络原理也是如此。
地震勘探中，在地表激发点激发的地震子波(seismic wavelet)向地下传播，当遇到地下波阻抗界面时，一部分能量就会作为反射地震波向上反射回地表，被地面的传感器接收，随着地震波不断向下传播、反射、接收，就会记录一系列时间延迟的地震波(大地滤波后的地震子波)，称为地震记录。
如果地震子波是卷积核，阻抗界面（地层界面）模型为地下反射率函数（源函数），地震记录用地下反射率函数和地震子波的卷积来描述。
反褶积就是提取反射率函数。
欧拉反褶积解算过程
在应用三维欧拉反褶积方法进行反演时，需要首先对离散数据进行网格化，然后计算位场异常在x、y、z三个方向的梯度，并选择适当的构造指数 。通过对观测数据网格指定一个大小的数据窗口，采用窗口滑动的方法进行反演。
窗口每个观测点数据带入公式1可以组成线性方程组，选择合适的窗口大小，要求解1式所示方程组窗口大小至少应该大于等于3×3。每次移动一次窗口，都可以求解得到一个场源位置参数，最后可以根据这些解的汇聚位置，来确定最佳反演结果，或者调整反演参数。
在选择合适的窗口大小时，应该使窗口大小覆盖异常范围，在一个合适窗口内可以覆盖一个场源的异常范围。在实际的应用中，常常需要通过计算网格尺寸和估计异常规模形态，来进行反复调整，最终得到一个最佳的反演结果。
GeoSoft关于欧拉反褶积的说明
标准欧拉反褶积方法（E3DECON GX）采用固定尺寸的窗口在数据网格上滑动，并为每个窗口位置计算欧拉反褶积解。该方法通常会生成大量解算结果——几乎每个窗口位置都会产生一个解，其数量接近网格中的单元总数。
定位欧拉反褶积方法（E3XYEULER GX）对此流程进行了改进：首先通过峰值检测程序（E3PEAKS GX）定位数据中具有峰值状结构的窗口，并根据相邻拐点位置估算窗口尺寸。随后利用这些定位信息和窗口尺寸来定义欧拉反褶积的计算窗口（其算法与E3DECON GX基本相同）。由于仅选择数据中"峰值"中心所在的少量网格单元进行计算，E3XYEULER GX生成的解算结果数量通常远少于E3DECON GX。
具体的步骤是：
1）根据原磁力数据库，用E3PEAKS GX提取峰值数据库。
2）生成新的格网。
3）用E3PREP GX生成x、y、z三个方向的导数格网
4）用E3XYEULER GX反演深度。
参考文献
https://www.doc88.com/p-7995940995703.html
http://www.geophy.cn/article/doi/10.6038/cjg2021M0704?viewType=HTML
https://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52200140
https://www.cnblogs.com/RambleIvy/p/10874360.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/537253058
https://blog.csdn.net/Salmon1122/article/details/117392267
https://baike.baidu.com/item/卷积/9411006?fromModule=search-result_lemma
https://www.jianshu.com/p/251724295f5a
发表评论：